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什么是 EMA 交叉信号指标?

胡慢慢 ​

指数平均数

EXPMA指标简称EMA,中文名字指数平均数指标,一种趋向类指标,从统计学的观点来看,只有把移动平均线(MA)绘制在价格时间跨度的中点,才能够正确地反映价格的运动趋势,但这会使信号在时间上滞后,而EXPMA指标是对移动平均线的弥补,EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天(当期)行情的权重,因此在使用中可克服MACD其他指标信号对于价格走势的滞后性。同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性,是一个非常有效的分析指标。

EMA(指数平均数指标)到底是什么?

胡慢慢 ​

假如我们现在有365天的温度,要求最近N天的平均温度值,其中 N \in [0, 365] 。

加权平均数

V_ = (\theta_1 + \theta_2 + \theta_ + . + \theta_) \div 365

指数加权平均是一种近似求平均的方法。

指数加权平均

v_ = \beta v_ 什么是 EMA 交叉信号指标? + (1-\beta) \theta_

  • v_ : 约等于最近的 \frac天的平均温度值;(为啥是 \frac后面再讲)。
  • \theta_ :代表的是第t天的温度值;
  • \beta : 可调节的超参.

例如: \beta=0.9 ,t=100, v_ \approx 90到100这十天的平均温度。

v_ = \beta v_ + (1 - \beta) \theta_

v_ = \beta v_ + (1 - \beta) \theta_

v_ = \beta v_ + (1 - \beta) \theta_

设置不同的 \beta 会是什么样子呢?

\beta = 0.9 ,代表的是最近10天的平均温度值,对应下图中的红线.

\beta = 什么是 EMA 交叉信号指标? 0.98 ,代表的是最近50天的平均温度值,对应下图中的绿线.

\beta = 0.5 ,代表的是最近2天的平均温度值,对应下图中的黄线,可以看到这时候和每天的温度值基本就是吻合的.

我们把公式展开一下,看看这个算法是怎么作用于 \theta_ 的,以 v_ 为例。

v_= 0.1\theta_ + 0.9v_ \\ = 0.1\theta_ + 0.9( 0.1\theta_ + 0.9v_) \\ =. \\ = 0.1\theta_ + 0.1 * 0.9 \theta_ 什么是 EMA 交叉信号指标? + 0.1 * 什么是 EMA 交叉信号指标? 0.9 ^\theta_ + . + 0.1 * 0.9 ^\theta_

到这里我们就很清楚 v_ 实际上是对每天温度的加权平均,时间越近,权重越大,而且是指数式的,所以叫做指数加权平均。 假如我们以1/e为一个分界点,认为权重小于1/e对整个结果影响很小,权重指数衰减到这个值之后的项就可以忽略不计了,那当 \beta 取值的时候,多久才可以衰减到1/e呢?

什么是 EMA 交叉信号指标?什么是 EMA 交叉信号指标?

理解了 MA、EMA 的含义后,就可以理解其用途了,简单的说,当要比较数值与均价的关系时,用 MA 就可以了,而要比较均价的趋势快慢时,用 EMA 更稳定;有时,在均价值不重要时,也用 EMA 来平滑和美观曲线。

EMA 指数移动平均

EMA 含义

EMA即指数平均数指标( Exponential Moving Average, EXPMA或EMA),也是一种趋向类指标。其构造原理是:对收盘价进行加权算术平均,用于判断价格未来走势的变动趋势。与MACD指标、DMA指标相比,EMA指标由于其计算公式中着重考虑了当天价格(当期)行情的权重,决定了其作为一类趋势分析指标,在使用中克服了MACD指标对于价格走势的滞后性缺陷,同时,也在一定程度上消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性,是一个非常有效的分析指标。

EMA 定义式

由于x1 之前没有数据,我们补充定义 x0 = x-1 = x-2 = 。。。 = x1。 这样自然给出 EMANx1) = x1。从定义式可以看出 EMA 加权平均的特性。在 EMA 指标中,每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻,它的权重越大。说明 EMA 函数对近期的价格加强了权重比,更能及时反映近期价格波动情况。所以 EMA 比 MA 更具参考价值。

EMA 递推式

EMA 二重 EMA 公式

从上式可以看出二重 EMA 满足交换律,即 EMAM[EMANxn)] = EMAN[EMAMxn)]。 如果周期 M = N 相同,则分子分母同时为 0 变为不定式,可以用洛必达法则求极限。当 MN 时,公式的证明过程略去。主要用到定义式,将左边写成一个二重级数,换元后用等比级数求和,再对剩下结果进行整理即可得到。也可以根据递推式,用数学归纳法证明。

EMA 在 MACD 中的应用

注意到三个系数之和为零,故 MACD 可以看作是比较不同周期的 EMA 得出的股票涨跌趋势,也可以理解为股价的 “速度”。当 MACD 由负增到零称作 “金叉”,表示股价越过了最小值,即将迎来涨势;当 什么是 EMA 交叉信号指标? MACD 由正减到零称作 “死叉”,表示股价越过了最大值,即将迎来跌势。

通达信中 MA, EMA, SMA, DMA 解释

I天辉I 于 2018-09-10 17:01:14 发布 9895 收藏 5

1、MA(X,N), -- move average

2、EMA(X,N) -- exponent move average

算法是:若Y=EMA(X,N),
则Y=〔2*X+(N-1)*Y’〕/(N+1),
其中Y’表示上一周期的Y值。
2 是平滑系数,表示今天的权重是2.
公式含义为。今天值乘以权重2,加上历史积累值 除以 天数加1, 因为当天权重加了1.

EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现,但不容易理解。
例举分析说明EMA函数。
X是变量,每天的X值都不同,从远到近地标记,它们分别记为X1,X2,X3,….,Xn
如果N=1,则EMA(X,1)=〔2*X1+(1-1)*Y’〕/(1+1)=X1
如果N=2,则EMA(X,2)=〔2*X2+(2-1)*Y’〕/(2+1)=(2*X2+X1)/3
如果N=3,则EMA(X,3)=〔2*X3+(3-1)*Y’〕/(3+1)= (2*X3+2/3*(2*X2+*X1))/4=(3*X3+2*X2+X1)/6
如果N=4,则EMA(X,4)=〔2*X4+(4-1)*Y’〕/(4+1)= (4*X4+3*X3+2*X2+X1)/10
这么神奇,找到规律了吗?
EMA(x,5) = (2*x5 + 4*y')/6 = (什么是 EMA 交叉信号指标? 5*x5+4*x4+3*x3+2*x2+x1)/15;
任何时候, 分子的系数之后等于分母。 越靠近当前,系数越大。
它考虑的是当前的值要有较大的优先权,越远的值,贡献越小。

举例:
有一组数据(收盘价为):1,2,3,4,5,6,7,求其ma(c,5), EMA(c,5)
解答:对应上面数据,X1,X2,X3,X4,X5分别对应3、4、5、6、7
MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5
EMA(c,5)=(5*X5+4*X4+3*X3+2*X2+1*X1)/15=5.67

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3. SMA(X,N,M) X的M日加权移动平均,
M为权重,如Y=(X*M+Y'*(N-M))/N
英文含义不知道,中文有的说是算术平均值。 我看还是加权平均值比较好。
SMA 就是把EMA(X,N) 中的权重2, 变成了一个可自己定义的变数。要求 M < N;
还是加权平均的意思。

4. DMA(X,A) -- dynamic move average

算法: 若Y=DMA(X,A)则 Y=A*X+(1-A)*Y',其中Y'表示上一周期Y值,A必须小于1。
例如: DMA(CLOSE,VOL/CAPITAL) 表示求以换手率作平滑因子的平均价。
直观理解, 换手率越大,该收盘价对均价影响越大。 这个很好。